В. И. Смирнов - Курс высшей математики в пяти томах
Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой – простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. В первом томе изложены функциональная зависимость и теория пределов, понятие о производной и интеграле, ряды и их приложения к приближенным вычислениям, функции нескольких переменных, комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функции. В настоящем, 24-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки. Для студентов университетов и технических вузов.
Содержание Том 1. 1. Функциональная зависимость и теория пределов. 2. Понятие о производной и его приложения. 3. Понятие об интеграле и его приложения. 4. Ряды и их приложения к приближенным вычислениям. 5. Функции нескольких переменных. 6. Комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функций.
Том 2. 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 2. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по дифференциальным уравнениям. 3. Кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра. 4. Векторный анализ и теория поля. 5. Основы дифференциальной геометрии. 6. Ряды Фурье. 7. Уравнения с частными производными математической физики.
Том 3, часть 1. 1. Определители и решения систем уравнений. 2. Линейные преобразования и квадратичные формы. 3. Основы теории групп и линейные представления групп.
Том 3, часть 2. 1. Основы тории функций комплексного переменного. 2. Конформное преобразование и плоское поле. 3. Применение теории вычетов, целые и дробные функции. 4. Аналитические функции многих переменных и функции матриц. 5. Линейные дифференциальные уравнений. 6. Специальные функции. Приведение матриц к канонической форме.
Том 4, часть 1. 1. Интегральные уравнения. 2. Вариационное исчисление. 3. Дополнительные сведения по теории функциональных пространств, обобщенные производные, проблема минимума квадратичного функционала.
Том 4, часть 2. 1. Общая теория уравнения с частными производными. 2. Предельные задачи.
Том 5. 1. Интеграл Стилтьеса. 2. Функции множеств и интеграл Лебега. 3. Функции множеств, абсолютная непрерывность, обобщение понятия интеграла. 4. Метрические и нормированные пространства. 5. Пространство Гильберта.
Автор: В. И. Смирнов Язык: Русский Издательство: БХВ-Петербург Жанр: Математика Год: 2008 Формат: pdf Размер: 93.2 Мб
